Avrundning vs uppskattning
Avrundning och uppskattning är två metoder som används för att approximera ett tal för enklare användning, när mycket stort antal finns. Både avrundning och uppskattning utförs vanligtvis mentalt, utan hjälp av att skriva eller använda en miniräknare. Målet med avrundning och uppskattning är att göra siffrorna enklare att utföra beräkningar mentalt, utan stora svårigheter. Emellertid tillämpningar av både avrundning och uppskattning har vidareutveckling i matematik.
Avrunda ett nummer
När du använder siffror uppstår ofta en situation där det exakta antalet eller värdet blir tråkigt och svårt. I sådana fall approximeras siffrorna till ett värde med rimlig noggrannhet, men som är mycket kortare, enklare och lättare att använda.
Tänk till exempel på värdet på pi (π). Pi, som är en irrationell konstant, har oändliga decimaler. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 … Men om vi använder en mycket stor siffra i beräkningarna blir förenkling och andra matematiska operationer allt svårare. Därför avrundas Pi-värdet till ett tal med färre siffror. Ofta betraktas värdet på pi (π) som 3,14 efter avrundning till två decimaler, vilket ger en rimlig noggrannhet.
Innan du avrundar ett nummer måste avrundnings siffran bestämmas. Till höger om decimalen ligger tiondelar, hundradelar, tusendelar och så vidare. Till vänster ligger de, tiotals, hundratals osv. Vid avrundning approximeras värdet till det närmaste hela platsvärdet, vanligtvis bestämt av valet.
Innan du avrundar ett nummer måste du först bestämma platsvärde till runda. Ofta väljs denna plats på ett sätt som minimerar förlusten av information i det ursprungliga numret. Det valda platsvärdet kallas normalt avrundnings siffran.
Vid avrundning, efter att ha valt avrundnings siffran, beaktas värdet på siffran rätt till avrundnings siffran. Om värdet på den siffran är 5 eller mer, ökar värdet på siffran med en och alla siffror direkt till den kasseras. Om siffran till höger om avrundnings siffran är mindre än fem, ändras inte avrundnings siffran; men siffrorna direkt till den avrundade siffran kasseras.
Tänk till exempel på siffran 10.25364 och avrunda detta nummer med 2 och 3 decimaler. Om den tredje decimalen väljs som avrundningssiffran är värdena till höger 6 (vilket är större än 5). Sedan ökar avrundnings siffran med en. Avrundning av 10,25364 till tredje decimal ger därför 10,254. Om den andra decimalen är vald som avrundningsnummer är siffran till höger om siffran 3 (vilket är mindre än 5). När talet 10.25364 avrundas till andra decimalen är värdet därför 10,25.
Eftersom värdet på antalet antingen ökas eller minskas under avrundningen införs ett fel. Detta fel kallas avrundningsfelet. Avrundningsfelet är skillnaden mellan det rundade värdet och det ursprungliga värdet.
Uppskattning
Uppskattning är en utbildad gissning för att uppnå det ungefärliga värdet för ett tal eller en kvantitet. Huvudsyftet med uppskattningen är hur lätt det är att använda numret. Till skillnad från avrundning bör det inte finnas något specifikt platsvärde för att göra uppskattningar och de resulterande siffrorna är inte exakta. Men ofta används avrundning för att få uppskattade värden. Medelvärde används också i uppskattningen.
Tänk på en burk godis, med varje godis har en vikt i intervallet 18-22 gram. Därför är det rimligt att dra slutsatsen att varje godis kan ha en genomsnittlig vikt på 20 gram. Om godisets vikt i burken är 1 kilo kan vi uppskatta att det finns 50 godis inne i burken. I detta fall används medelvärde för att erhålla uppskattningen.
Avrundning används också för uppskattning. Antag att du har en livsmedelslista och att du vill beräkna det minsta belopp du behöver för att köpa alla livsmedel. Eftersom vi inte vet exakta priser på varorna, bedömer vi beloppet med hjälp av uppskattade priser. Uppskattat pris kan erhållas genom att avrunda de vanliga priserna på varorna. Om vi vet att genomsnittspriset för en bröd är $ 1,95 kan vi anta att priset är $ 2,00. Denna typ av beräkning möjliggör enklare användning av priser för att beräkna den totala varukostnaden och med hänsyn till eventuella förändringar i priset.
Vad är skillnaden mellan avrundning och uppskattning?
• Både avrundning och uppskattning görs för att få ett enklare antal vid beräkningar mentalt.
• Vid avrundning approximeras ett tal genom att tilldela närmaste fullständiga nummer vid ett angivet platsvärde. Innan avrundning av platsvärde till avrundning måste därför bestämmas.
• Uppskattning är en utbildad gissning eller en bedömning med hjälp av tillgängliga data. Medelvärde eller avrundning används för att få de uppskattade värdena.
