Sin vs Cos
Grenen av matematik, som behandlar sidor och vinklar av triangeln och trigonometriska funktioner för dessa vinklar kallas trigonometri. De grundläggande trigonometriska funktionerna för en vinkel är sinus (sin) och cosinus (cos) för den vinkeln. Trigonometrisk synd och cos är förhållanden mellan två specifika sidor i rätvinklig triangel och användbara för att relatera vinklar och sidor av trianglar. Användningen av dessa trigonometriska synd och cos har ökat snabbt för att lösa tekniska, navigations- och fysikproblem.
Sine (Sin)
Sinus är den första trigonometriska funktionen. Trigonometrisk sinus används för att beräkna "stigningen" för ett linjesegment med avseende på den horisontella linjen i en given triangel. För en rätvinklig triangel är sinus i en vinkel förhållandet mellan längd vinkelrätt eller motsatt sida till hypotenus. Det uttrycks i termer av sinus θ, där θ är vinkeln mellan motsatt sida och hypotenus. Sine θ förkortas som sin θ. När det gäller uttryck
Sin θ = motsatt sida av triangeln / hypotenus av triangeln.
Trigonometrisk sinus används för att studera de periodiska fenomenen ljud- och ljusvågor, bestämma de genomsnittliga temperaturvariationerna under hela året, beräkna dagslängd, position för harmoniska oscillatorer och många fler. Det inversa av sinus θ är cosecant θ. Cosecant θ är förhållandet mellan hypotenus och motsatt sida av en triangel och förkortat Cosec θ.
Cosine (Cos)
Cosine är den andra trigonometriska funktionen. Med avseende på en horisontell linje används cosinus för att beräkna "springa" från vinkeln. För en rätvinklig triangel är cosinus av en vinkel förhållandet mellan bas eller intilliggande sida och hypotenus av triangeln. Denna term uttrycks som cosinus θ, där θ är vinkeln mellan intilliggande sida och hypotenus. Cosine θ förkortas Cos θ. När det gäller uttryck
Cos θ = intilliggande sida av triangeln / hypotenus av triangeln
Det omvända av Cos θ är sekant θ. Secant θ är förhållandet mellan hypotenus och intilliggande sida av en triangel. Secant θ förkortas som Sec θ.
Jämförelse
• Om längden på ett linjesegment är 1 cm, anger sinus uppgången i förhållande till en vinkel, medan Cos för samma längd av linjen berättar körningen i förhållande till en vinkel.
• Sine Law används för att beräkna längden på den okända sidan av den triangeln, vars ena sida och två vinklar är kända. Medan Cosines lag används för att beräkna sidan av den triangeln, vars ena vinkel och två sidor är kända.
• Som 2 π radian = 360 grader, så om vi vill beräkna värdena för Sin och Cos för vinkel större än 2 π eller mindre än -2 π, är Sin och Cosine periodiska funktioner på 2 π. Tycka om
Sin θ = Sin (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Slutsats
Sinus och cosinus är primära trigonometriska funktioner; dock har varje funktion sin egen betydelse för att lösa matematikproblem. Om vi uttrycker sinus och cosinus i termer av radian kan vi korrelera dessa två trigonometriska identiteter i termer av radian är
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) och Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
