Positiv korrelation vs negativ korrelation
Korrelation är ett mått på styrkan i förhållandet mellan två variabler. Korrelationskoefficienten kvantifierar förändringsgraden för en variabel baserat på förändringen av den andra variabeln. I statistik är korrelation kopplad till begreppet beroende, vilket är det statistiska förhållandet mellan två variabler.
Pearson's korrelationskoefficient eller Pearson Product-Moment korrelationskoefficient, eller helt enkelt erhålls korrelationskoefficienten med följande formler.
För en befolkning:
För ett prov:
och följande uttryck är ekvivalent med ovanstående uttryck.
och
är standardpoäng på X respektive Y.
är medelvärdet och s X och s Y är standardavvikelserna för X och Y.
Pearsons korrelationskoefficient (eller bara korrelationskoefficienten) är den mest använda korrelationskoefficienten och gäller endast för ett linjärt förhållande mellan variablerna. r är ett värde mellan -1 och 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Om r = 0 existerar inget samband och om r ≥ 0 är förhållandet direkt proportionellt och värdet på en variabel ökar med den andra. Om r ≤ 0 minskar en variabel när den andra ökar och tvärtom.
På grund av linjäritetsförhållandet kan korrelationskoefficienten r också användas för att fastställa närvaron av ett linjärt förhållande mellan variablerna.
Vad är skillnaden mellan positiv korrelation och negativ korrelation?
• När det finns en positiv korrelation (r> 0) mellan två slumpmässiga variabler, rör sig en variabel proportionellt mot den andra variabeln. Om en variabel ökar ökar den andra. Om en variabel minskar minskar den andra också.
• När det finns en negativ korrelation (r <0) mellan de två slumpmässiga variablerna rör sig variablerna mot varandra. Om en variabel ökar minskar den andra och tvärtom.
• En linje som approximerar en positiv korrelation har positiv gradient och en linje som approximerar negativ korrelation har en negativ gradient.