Innehållsförteckning:
- Nyckelskillnad - Postulera mot teorem
- Vad är ett postulat?
- Vad är en teorem?
- Vad är skillnaden mellan postulat och teorem?
Video: Skillnaden Mellan Postulat Och Teorem
2024 Författare: Mildred Bawerman | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-16 08:42
Nyckelskillnad - Postulera mot teorem
Postulat och satser är två vanliga termer som ofta används i matematik. Ett postulat är ett uttalande som antas vara sant, utan bevis. En teorem är ett uttalande som kan bevisas sant. Detta är den viktigaste skillnaden mellan postulat och teorem. Satser baseras ofta på postulat.
Vad är ett postulat?
Ett postulat är ett uttalande som antas vara sant utan bevis. Postulat definieras av Oxford-ordboken som”ting som antas eller antas vara sant som grund för resonemang, diskussion eller tro” och av American Heritage-ordboken som”något som antas utan bevis som självklart eller allmänt accepterat, särskilt när det används som grund för ett argument”.
Postulat kallas också axiom. Postulat behöver inte bevisas eftersom de är synligt korrekta. Till exempel är påståendet att två punkter utgör en rad ett postulat. Postulat är grunden för att satser och lemmor skapas. En sats kan härledas från ett eller flera postulat.
Nedan följer några grundläggande egenskaper som alla postulat har:
- Postulat bör vara lätta att förstå - de bör inte ha många ord som är svåra att förstå.
- De bör vara konsekventa när de kombineras med andra postulat.
- De ska ha förmågan att användas självständigt.
Men vissa postulat - som Einsteins postulat att universum är homogent - är inte alltid korrekta. Ett postulat kan bli uppenbart felaktigt efter en ny upptäckt.
Om summan av de inre vinklarna α och β är mindre än 180 °, möts de två raka linjerna, som produceras på obestämd tid, på den sidan.
Vad är en teorem?
En teorem är ett uttalande som kan bevisas som sant. Oxford-ordlistan definierar satsen som ett”allmänt förslag som inte är självklart utan bevisas av en resonemangskedja; en sanning upprättad med hjälp av accepterade sanningar”och Merriam-Webster definierar den som” en formel, proposition eller uttalande i matematik eller logik härledd eller att härledas från andra formler eller propositioner”.
Satser kan bevisas med logiskt resonemang eller genom att använda andra satser som redan har visat sig vara sanna. En sats som måste bevisas för att bevisa en annan sats kallas ett lemma. Både lemmor och satser baseras på postulat. En teorem har vanligtvis två delar som kallas hypotes och slutsatser. Pythagorasats, fyrfärgssats och Fermats sista sats är några exempel på satser.
Visualisering av Pythagoras sats
Vad är skillnaden mellan postulat och teorem?
Definition:
Postulat: Postulat definieras som”ett uttalande som accepteras som sant som grund för argument eller slutsats.”
Sats: Sats definieras som”allmänt förslag inte självklart men bevisat av en resonemangskedja; en sanning upprättad med hjälp av accepterade sanningar”.
Bevis:
Postulat: Ett postulat är ett uttalande som antas vara sant utan bevis.
Sats: En sats är ett uttalande som kan bevisas som sant.
Relation:
Postulat: Postulat är grunden för satser och lemmor.
Sats: Satser baseras på postulat.
Behöver bevisa:
Postulat: Postulat behöver inte bevisas eftersom de anger det uppenbara.
Sats: Satser kan bevisas med logiskt resonemang eller genom att använda andra satser som har visat sig vara sanna.
Bild med tillstånd:
“Pythagorean theorem abc” Av Pythagoras abc.png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc.png
“Parallel postulate en” Av 6054 - Redigering av https://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg av användare: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia
Rekommenderas:
Skillnaden Mellan Analysering Uppifrån Och Ned Och Nedifrån Och Upp
Huvudskillnaden mellan upp och ner-analysering är att uppifrån och ner-analysering utför analysering från den stirrande symbolen till ingångssträngen whi
Skillnaden Mellan Axiom Och Postulat
Axiom vs Postulate Om du har läst en matematikbok bortom gymnasiets matematik, skulle du utan tvekan ha stött på minst en av terna
Skillnaden Mellan Cat5 Och Cat5e Och Cat6 Och Cat7 Kablar
Cat5 vs Cat5e vs Cat6 vs Cat7 Kablar Cat5 och Cat5e och Cat6 och Cat7 är olika standarder för kablar. Om du undrar om dessa namn på som
Skillnaden Mellan Apple IPhone 4 Och IPhone 5 Och Senaste Android-smartphones (2.1 Och 2.2 Och 2.3)
Apple iPhone 4 vs iPhone 5 vs Senaste Android Smartphones (2.1 vs 2.2 vs 2.3) Apple iPhone 4, iPhone 5 och Android Smartphones är konkurrenterna i sm
Skillnaden Mellan Kyckling Och Höna Och Pullet Och Kuk Och Cockerel Och Tupp Och Capon
Chicken vs Hen vs Pullet vs Cock vs Cockerel vs Rooster vs Capon Chicken, hen, pullet, cock, cockerel, rooster and capon, antagligen har ingen annan fågel så man