Skillnaden Mellan Radian Och Grad

2024 Författare: Mildred Bawerman | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-16 08:42

Radian vs Degree

Grader och radianer är vinkelmätningsenheter. Båda används ofta i praktiken inom områden som matematik, fysik, teknik och många andra tillämpade vetenskaper. Degree har en historia som går tillbaka till forntida babylonisk historia medan radian är ett relativt modernt matematiskt koncept som introducerades 1714 av Roger Cotes.

Grad

Graden är den vanligaste, elementära vinkelmätningsenheten. Även om det är den vanligaste enheten i praktiken är det inte SI-enheten för vinkelmätning.

En grad (båggrad) definieras som 1/360 av den totala vinkeln för en cirkel. Den delas vidare upp i minuter (bågminuter) och sekunder (bågsekunder). En bågminut är 1/60 av en grad och en bågsekund är 1/60 av en bågminut. En annan metod för indelning är decimalgrad, där en båggrad är uppdelad i 100. En hundradels grad är känd och symboliserad av termen grad.

Radian

En radian definieras som den plana vinkeln som undertrycks av en cirkulär längdbåge som är lika med dess radie.

Radian är standardenheten för vinkelmätning och används inom många områden av matematik och dess tillämpningar. Radian är också en härledd SI-enhet för vinkelmätning, och den är dimensionell. Radianer symboliseras med termen rad bakom de numeriska värdena.

En cirkel tappar en vinkel på 2π rad i mitten och en halvcirkel underligger π rad. En rät vinkel är π / 2 rad.

Dessa förhållanden möjliggör omvandling från grader till radianer och vice versa.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Jämfört med andra enheter föredras radian på grund av dess naturliga natur. När radian tillämpas tillåter den mer tolkning i matematik än andra enheter. Med undantag av praktisk geometri, i kalkyl, används analys och andra subdiscipliner för matematik radian.

Vad är skillnaden mellan radianer och grader?

• En grad är en enhet som helt baseras på mängden rotation eller vridning medan radian baseras på båglängden som produceras av varje vinkel.

• En grad är 1/360 av cirkelns vinkel medan radian är den vinkel som dämpas av en cirkelbåge som har samma längd som sin radie. Härav följer att en cirkel subderar 3600 eller 2π radianer.

• Graderna delas vidare in i bågminuter och bågsekunder, medan radianer inte har någon indelning, men använder decimaler för mindre vinklar och bråkvinklar.

• Radian stöder den enklare tolkningen av begrepp i matematik; därför möjliggör tillämpning inom fysik och andra rena vetenskaper (till exempel överväga definitionerna av tangentiell hastighet).

• Både grader och radianer är måttfria enheter.