Triangulärt prisma vs triangulär pyramid (tetraeder)
I geometri är en polyeder ett geometriskt fast ämne i tre dimensioner med plana ytor och raka kanter. Ett prisma är en polyeder med en n-sidig polygonal bas, en identisk bas på ett annat plan och inga andra parallellogram sammanfogar motsvarande sidor av de två baserna.
En pyramid är en polyeder bildad genom att ansluta en polygonal bas och en punkt, som är känd som toppen. Basen är en polygon och polygonens sidor är anslutna till toppen genom trianglar.
Trekantsprisma
Ett triangulärt prisma är ett prisma med trianglar som bas; dvs tvärsnitten av det fasta partiet parallellt med baserna är trianglar vid vilken punkt som helst i det fasta ämnet. Det kan också betraktas som en pentaheder med två av sidorna parallella med varandra, medan ytan som är normal för de tre andra ytorna ligger i samma plan (ett plan som skiljer sig från basplanen). De andra sidorna än baserna är alltid rektanglar.
Prismen sägs vara ett rätt prisma om basernas plan är vinkelräta mot de andra ytorna.
Prismaets volym ges av
Volym = basarea × höjd
Det är produkten av bastriangelns yta och längden mellan de två baserna.
Triangulär pyramid (tetraeder)
En triangulär pyramid är ett fast objekt som består av trianglar på alla fyra sidor. Det är den enklaste typen av pyramiderna. Det är också känt som tetraeder, som också är en typ av polyhedroner.
Det kan också betraktas som ett fast föremål som bildas genom att sammanfoga linjerna från topparna i en triangel vid en punkt ovanför trianglarna. I denna definition kan tetraederns ansikten vara olika trianglar. Det ofta förekommande fallet är emellertid den vanliga tetraedern, som har liksidiga trianglar som sidor.
Volymen av tetraeder kan erhållas med användning av följande formel.
Volym = (1/3) basarea × höjd
Här avser höjden det normala avståndet mellan basen och toppunkten.
Eftersom dess figur bildas direkt från trianglarna visar tetraederna många analoga egenskaper hos trianglar, såsom cirkumsfär, insfär, sfärer och medial tetraeder. Det har respektive centra som circumcenter, incenter, excenters, Spieker center och punkter som en centroid.
Vad är skillnaden mellan triangulärt prisma och triangulär pyramid (tetrahedron)?
• Både triangulärt prisma och triangulär pyramid (Tetrahedron) är polyhedroner, men triangulära prisma består av trianglar som basen för prisma med rektangulära sidor, medan tetraeder består av trianglar på varje sida.
• Därför har triangulärt prisma 5 sidor, 6 hörn och 9 kanter medan tetraeder har 4 sidor, 4 hörn och 6 kanter.
• Tvärsnittsarean längs axeln genom baserna förändras inte i det triangulära prismen, men i tetraedern ändras tvärsnittsarean (minskar med avståndet från basen) längs axeln vinkelrätt mot basen.
• Om tetraedern och det triangulära prismaet har samma triangel som basen och samma höjd, är prismans volym tre gånger volymen av tetraedern.
