Medel mot förväntan
Medelvärde eller medelvärde är ett mycket vanligt begrepp inom matematik och statistik. Det finns aritmetiskt medelvärde som är mer populärt och undervisas i juniorklasser men det finns också förväntat värde på en slumpmässig variabel som kallas populationsmedelvärde och ingår i statistiska studier i högre klasser. De två typerna av medel, aritmetik och förväntningar är likartade men de har också vissa skillnader. Låt oss förstå dessa skillnader genom att lyfta fram båda funktionerna.
Begreppet förväntan uppstod på grund av spel och det blev ofta ett problem när ett spel avslutades utan logiskt slut eftersom spelarna inte kunde fördela insatserna på ett tillfredsställande sätt. Den berömda matematikern Pascal tog det som en utmaning och kom fram till en lösning genom att prata om förväntningsvärde.
Medan medelvärdet är det enkla genomsnittet av alla värden, är förväntat förväntningsvärde medelvärdet för en slumpmässig variabel som är sannolikhetsviktad. Begreppet förväntan kan lätt förstås av ett exempel som innebär att man slänger ett mynt 10 gånger. Nu när du slänger myntet tio gånger förväntar du dig 5 huvuden och 5 svansar. Detta kallas förväntningsvärde eftersom sannolikheten för att få ett huvud eller en svans vid varje kast är 0,5. Om du säger huvuden, är sannolikheten att ett huvud på varje kast är 0,5, förväntat värde för 10 kast är 0,5 1x 0 = 5. Således om p är sannolikheten för att en händelse äger rum och det finns n antal händelser, är medelvärdet a = nx p. I fall där den slumpmässiga variabeln X värderas verkligt är förväntningsvärdet och medelvärdet samma. Medan medel inte tar hänsyn till sannolikheten,förväntan betraktar sannolikhet och den är sannolikhetsviktad. Själva det faktum att förväntan beskrivs som viktat medelvärde eller medelvärde för alla möjliga värden som en slumpmässig variabel kan ta, förväntningen blir helt annorlunda än medelvärdet som helt enkelt är summan av alla värden dividerat med antalet värden.
I korthet:
Medel mot förväntan
• Medel eller medel är ett mycket viktigt begrepp i matematik och statistik som ger en ledtråd om nästa slumpmässiga värden i en distribution
• Förväntan är ett liknande koncept som är sannolikhetsviktat
