Circle vs Ellipse
Både ellips och cirkel är stängda tvådimensionella figurer, som kallas koniska sektioner. En konisk sektion bildas när en höger cirkulär kon och ett plan skär varandra. Det finns fyra koniska sektioner: cirkel, ellips, parabel och hyperbol. Den koniska sektionstypen beror på vinkeln mellan planet och konens axel.
Ellips
En ellips är platsen för en punkt som rör sig så att summan av avstånden mellan punkten och två andra fasta punkter är konstant. Dessa två punkter kallas ellipsens foci. Linjen som förenar dessa två foci kallas ellipsens huvudaxel. Mittpunkten för huvudaxeln kallas ellipsens centrum. En linje vinkelrätt mot huvudaxeln och passerar genom centrum kallas ellipsens mindre axel. Dessa två är ellipsens diametrar. Huvudaxeln är den längre diametern och den mindre axeln är den kortare diametern. Hälften av huvudaxeln och den mindre axeln är känd som halvhuvudaxeln respektive halvhuvudaxeln.
Standardformeln för en ellips med vertikal huvudaxel och ett centrum (h, k) är [(xh) 2 / b 2] + [(yk) 2 / a 2] = 1, där 2a och 2b är längderna på major respektive mindre axel.
Cirkel
Cirkeln är platsen för en punkt, som rör sig med en avstånd från en given fast punkt. Avståndet mellan vilken punkt som helst i cirkeln och dess centrum är konstant, vilket kallas radien. En cirkel bildas när ett plan skär en kon, vinkelrätt mot dess axel.
Cirkeln är ett specialfall av ellipsen där a = b = r, i ellipsens ekvation. 'r' är cirkelns radie. Därför, genom att ersätta a och b med r; vi får standardekvationen för en cirkel med radien r och centrum (h, k): [(xh) 2 / r 2] + [(yk) 2 / r 2] = 1 eller (xh) 2 + (yk) 2 = r 2.
Vad är skillnaden mellan Circle och Ellipse?
• Avståndet mellan centrum och valfri punkt på cirkeln är lika, men inte i ellipsen.
• De båda diametrarna på en ellips har olika längd, medan storleken på alla diametrar är densamma i en cirkel.
• En ellips halv-huvudaxel och halv-mindre axel har olika längd, medan radien är konstant för en given cirkel.
