Hyperbola vs rektangulär hyperbola
Det finns fyra typer av koniska sektioner som kallas ellips, cirkel, parabel och hyperbol. Dessa fyra typer av koniska sektioner bildas genom skärningspunkten mellan en dubbelkon och ett plan. Beroende på vinkeln mellan planet och konens axel bestäms typen av konisk sektion. I denna artikel diskuteras endast egenskaperna hos hyperbola och skillnaden mellan hyperbol och rektangulär hyperbol, vilket är ett speciellt fall av hyperbol.
Hyperbel
Ordet "hyperbola" kommer från ett grekiskt ord, som betyder "överkastad". Man tror att hyperbol introducerades av en stor matematiker Apllonious.
Det finns två sätt att bilda en hyperbol. Den första metoden är att överväga skärningspunkten mellan en kon och ett plan, vilket är parallellt med konens axel. Den andra metoden är att överväga skärningspunkten mellan en kon och ett plan, vilket gör en vinkel mindre än vinkeln mellan konens axel och vilken linje som helst på konen med konens axel.
Geometriskt hyperbol är en kurva. Ekvationens hyperbola kan skrivas som (x 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1.
En hyperbol består av två distinkta grenar, som kallas anslutna komponenter. De närmaste punkterna på de två grenarna kallas vertices och linjen som passerar genom dessa två pints kallas huvudaxeln. När de två kurvorna når ett större avstånd från centrum närmar de sig två linjer. Dessa rader kallas asymptoter.
Rektangulär hyperbol
Ett speciellt fall av en hyperbol, där a = b, i ekvationen av hyperbol kallas rektangulär hyperbol. Därför är ekvationen för den rektangulära hyperbolen x 2 - y 2 = a 2.
Den rektangulära hyperbolen har ortogonala asymptotiska linjer. Den rektangulära hyperbolen kallas också ortogonal hyperbol eller liksidig hyperbol.
Om de två kurvorna för den rektangulära parabolen ligger i koordinatplanets första och tredje kvadranter med x-axeln och y-axeln, vilket är asymptoterna, är det i form av xy = k, där k är ett positivt tal. Om k är ett negativt tal, ligger de två grenarna av den rektangulära hyperbolen i kvadranten två och fyra.
Vad är skillnaden mellan ?
· Rektangulär hyperbol är en speciell typ av hyperbol där dess asymptoter är vinkelräta mot varandra.
· (X 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1 är den allmänna formen av hyperboler, medan a = b för rektangulära hyperboler, dvs: x 2 - y 2 = a 2.
