Dot Product vs Cross Product
Punktprodukt och tvärprodukt är två matematiska operationer som används i vektoralgebra, vilket är ett mycket viktigt fält inom algebra. Dessa begrepp används ofta inom områden som elektromagnetisk fältteori, kvantmekanik, klassisk mekanik, relativitet och många andra områden inom fysik och matematik. I den här artikeln ska vi diskutera vad punktprodukt och tvärprodukt är, deras definitioner och tillämpningar, några grundläggande förhållanden när det gäller punktprodukt och tvärprodukt, och slutligen skillnaden mellan punktprodukt och tvärprodukt.
Punkt produkt
Punktprodukt, även känd som skalärprodukten, är en matematisk operatör som används i vektoralgebra. Punktprodukten för två vektorer A och B definieras som | A || B | Cos (θ), där θ är den vinkel som mäts mellan A och B. Det kan uppenbarligen ses att värdet för punktprodukten är ett skalärt värde; därför är punktprodukten också känd som den skalära produkten. Punktprodukten ger ett maximalt värde när de två vektorerna är parallella med varandra. Punktvärdets minimivärde är när de två vektorerna är antiparallella. Punktprodukten kan också användas för att ta projektionen av en vektor i en given riktning; för detta måste den andra vektorn vara enhetsvektorn i önskad riktning. Punktprodukten är också mycket användbar för att ta områdesintegraler för Gauss sats. Det spelar också en roll i differentieringsdivergensen. Punktprodukt används också för att beräkna arbetet i ett kraftfält.
Cross Product
Korsprodukt, även känd som vektorprodukten, är en matematisk operation som används i vektoralgebra. Tvärprodukten mellan de två vektorerna A och B definieras som | A || B | Sin (θ) N, där θ är vinkeln mellan A och B, och N är enhetens normala vektor till planet som innehåller A och B. Riktningen för N bestäms av högerhänt skruvregel från riktningen A till B. Punktproduktens modul är maximalt när vinkeln mellan A och B är 90 grader (π / 2 radianer). Tvärprodukten används för att beräkna krullningen av ett vektorfält. Det används också för att beräkna vinkelmoment, vinkelhastighet och andra egenskaper hos vinkelrörelse.
Vad är skillnaden mellan Dot Product och Cross Product?
• Punktprodukt ger ett skalärt värde, medan tvärprodukten ger en vektor.
• Korsprodukten tar det maximala värdet när de två vektorerna är vinkelräta mot varandra, men punktprodukten tar det maximala när de två vektorerna är parallella med varandra.
• Punktprodukt används för att beräkna divergensen för ett vektorfält, men korsprodukten används för att beräkna vektorfältets krullning.
