Diskreta vs kontinuerliga variabler
I statistik är en variabel ett attribut som beskriver en enhet som en person, plats eller en sak och värdet som variabeln tar kan variera från en enhet till en annan. Om vi till exempel låter variabeln Y vara betyget för en student vid ett prov kan Y ta värdena A, B, C, S och F. Om vi låter variabeln X vara höjden på en student i en klass, då kan det ta vilket verkligt värde som helst inom ett intervall.
Från dessa två exempel kan man se att det finns två typer av variabler som kvantitativa och kvalitativa beroende på om variabelns domän är numerisk med normala aritmetiska operationer möjliga eller inte. Dessa kvantitativa variabler är av två typer: diskreta variabler och kontinuerliga variabler.
Vad är en diskret variabel?
Om den kvantitativa variabeln endast kan ta ett högst räknbart antal värden, kallas sådan data för diskreta data. Med andra ord bör variabelns domän vara högst räknas. Ett högst räknbart antal är antingen ändligt eller räknbart. Ett exempel kommer att illustrera detta ytterligare.
Ett femfrågentest ges till en klass. Låt X vara antalet korrekta svar som en student får. De möjliga värdena för X är 0, 1, 2, 3, 4 och 5; bara 6 möjligheter, och det är ett begränsat antal. Därför är X en diskret variabel.
I ett spel måste man skjuta ett mål. Om vi låter Y vara antalet gånger ett skott tills han träffade målet, kommer de möjliga värdena för Y att vara 1, 2, 3, 4 … och så vidare. Teoretiskt behöver dessa värden inte ha en begränsad gräns. Men dessa värden kan räknas. Följaktligen är variabeln Y definierad som "antalet gånger ett skott tills han träffade målet" en diskret variabel.
Från dessa två exempel kan man se att diskreta variabler ofta definieras som räkningar.
Vad är en kontinuerlig variabel?
Den kvantitativa variabeln som kan ta alla möjliga värden inom ett intervall kallas kontinuerlig data. Därför, om domänen för en kontinuerlig variabel är intervallet (0, 5), kan variabeln ta ett reellt talvärde mellan 0 och 5.
Till exempel, om vi definierar variabeln Z som höjden hos en elev i en klass, kan variabeln Z ta vilket verkligt talvärde som helst inom människans höjdintervall. Således är Z en kontinuerlig variabel, men om vi lägger till en ytterligare begränsning som”en elevs höjd till närmaste centimeter”, kommer variabeln Z att vara diskret eftersom den bara kan ta ett begränsat antal värden.
Av detta kan man se att en kontinuerlig variabel normalt definieras som en mätning.
Vad är skillnaden mellan diskret variabel och kontinuerlig variabel?
• Domänen för en diskret variabel kan som mest räknas, medan domänen för en kontinuerlig variabel består av alla verkliga värden inom ett visst intervall.
• Vanligtvis definieras diskreta variabler som räkningar, men kontinuerliga variabler definieras som mätningar.
