Nyckelskillnad - Absolut fel vs relativt fel
Absolut fel och relativt fel är två sätt att indikera fel i experimentella mätningar men det finns en skillnad mellan absolut fel och relativt fel baserat på deras beräkning. De flesta av mätningarna i vetenskapliga experiment består av fel på grund av instrumentfel och mänskliga fel. I vissa fall finns det för ett visst mätinstrument ett fördefinierat konstantvärde för absolut fel (Den minsta avläsningen. T ex: - linjal = +/- 1 mm.) Det är skillnaden mellan verkligt värde och experimentvärde. Relativt fel varierar dock beroende på experimentvärde och absolut fel. Det bestäms genom att ta förhållandet mellan absolut fel och experimentvärde. Således är nyckeldifferensen mellan absoluta fel och relativa fel,absolut fel är storleken på skillnaden mellan det exakta värdet och approximationen medan det relativa felet beräknas genom att dividera det absoluta felet med storleken på det exakta värdet.
Vad är absolut fel?
Absolut fel är en indikation på osäkerheten i en mätning. Med andra ord mäter den i vilken utsträckning det verkliga värdet kan variera från dess experimentella värde. Absolut fel uttrycks i samma enheter som mätningen.
Exempel: Tänk på att vi vill mäta längden på en penna med hjälp av en linjal med millimetermärken. Vi kan mäta dess längd till närmaste millimetervärde. Om du får värdet 125 mm uttrycks det som 125 +/- 1 mm. Det absoluta felet är +/- 1 mm.
Vad är relativa fel?
Relativt fel beror på två variabler; absolut fel och experimentvärde för mätningen. Därför bör dessa två parametrar vara kända för att beräkna det relativa felet. Relativt fel beräknas med förhållandet mellan absolut fel och experimentvärde. Det uttrycks i procent eller som en bråkdel; så att den inte har några enheter.
Relativt fel i en Monte Carlo-integration för att beräkna pi
Vad är skillnaden mellan Absolut Error och Relative Error?
Definition av absoluta fel och relativa fel
Absolut fel:
Absolut fel är ett Δx-värde (+ eller - värde), där x är en variabel; det är det fysiska felet i en mätning. Det är också känt som det faktiska felet i en mätning.
Med andra ord är det skillnaden mellan verkligt värde och experimentvärde.
Skilja artikeln mitt före bordet
Absolut fel = Verkligt värde - uppmätt värde |
Relativt fel:
Relativt fel är förhållandet mellan absolut fel (Δx) och det uppmätta värdet (x). Det uttrycks antingen som en procentsats (procentfel) eller som en bråkdel (bråkosäkerhet).
Enheter och beräkning av absoluta fel och relativa fel
Enheter
Absolut fel:
Den har samma enheter som det uppmätta värdet. Om du till exempel mäter längden på en bok i centimeter (cm) har det absoluta felet också samma enheter.
Relativt fel:
Relativt fel kan uttryckas som en bråkdel eller i procent. Båda har dock inte en enhet i värdet.
Felberäkning
| Exempel 1: Den faktiska längden på ett land är 500 fot. Ett mätinstrument visar längden till 508 fot. |
Absolut fel:
Absolut fel = [Verkligt värde - uppmätt värde] = [508-500] fot = 8 fot
Relativt fel:
I procent:
Som en bråkdel:
Exempel 2:
| En student ville mäta höjden på en vägg i ett rum. Han mätte värdet med en linjal (med millimetervärden), det var 3.215m. |
Absolut fel:
Absolut fel = +/- 1 mm = +/- 0.001m (Den minsta avläsningen som kan läsas med linjalen)
Relativt fel:
Relativt fel = Absolut fel ÷ Experimentellt värde = 0,001 m ÷ 3,155 m * 100 = 0,0003%
Bild med tillstånd: “Absolut fel” av DEMcAdams - Eget arbete. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons”Relativt fel i en Monte Carlo-integration för att beräkna pi” av Jorgecarleitao - python och xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia
